21 Regla de compañia

REGLA DE COMPAÑÍA

REGLA DE COMPAÑÍA

Es el reparto de las ganancias y pérdidas de una sociedad mercantil o compañía por parte de los socios que los conforman. Es DP a los capitales puestos por cada socio y a los tiempos que permanecen en la sociedad.

G DP (C x T)

G = ganancia

C = capital

T = tiempo

K =

G₁ = C₁T₁K

G₂ = C₂T₂K

G_n = C_nT_nK

gn =

g_n = ganancia del socio “n”

C_n = capital del socio “n”

T_n = tiempo del socio “n”

● Cuando los capitales son iguales:

K =

K =

● Cuando los tiempos son iguales:

K =

K =

Ejemplo 1: os socios de una empresa aportan: el 1º $2000 durante 6 meses; el 2º $4000 durante 8 meses y el 3º $6000 durante 10 meses. Al final obtienen una ganancia de $2600. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Sol.

           C                          T                  partes

           2000(÷2000) = 1   6(÷2)  = 3    3K

2600   4000(÷2000) = 2   8(÷2) = 4      8K

           6000(÷2000) = 3   10(÷2)= 5     15K

K =  = 100

1º = $300

2º = $800

3º = $1500

Ejemplo 2: Tres socios juntan s/4800 para una inversión. Al finalizar el negocio las ganancias obtenidas fueron s/1600; s/1440 y s/800 respectivamente. ¿Cuánto aporto cada socio?

- Sean los socios y sus aportes:

X → C₁

Y → C₂

Z → C₃

C = 4800

g₁ = 1600

g₂ = 1440

g₃ = 800

G = 1600 + 1440 + 800 = 3840

- Como los tiempos son iguales:

K =  =  =  =

 =  =  =

 =  =  =

K =  

C₁ =  =  = s/2000   

C₂ =  =  = s/1800   

C₁ =  =  = s/1000   

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Cuatro socios invierten $5600; $4200; $8000 y $2200 respectivamente. Al final lo que pierden los dos primeros es $80 menos de lo que pierden los dos últimos. ¿Cuántos $ pierden en total?

a) 2000        b) 2500        c) 3000

d) 3500        e) 4000

2. Una persona inicia una empresa con s/6000; luego se asocia con tres personas en distinto tiempo que aportan s/4800; s/7500 y s/5000. Después de 1 año y 8 meses cada uno recibe la misma cantidad de utilidades. ¿Cuántos meses estuvo el socio que menor aporto?

a) 25            b) 22            c) 20

d) 18            e) 16

3. Dos socios reúnen s/ 5000 como capital. Si lo dejan a 3 y 2 meses respectivamente y sus ganancias son iguales. Hallar la diferencia entre sus capitales en soles.

a) 2500        b) 2000        c) 1500

d) 1000        e) 500

4. Al formar una empresa se establece que de la ganancia obtenida los dos socios únicos ganaran el 5% y 10% de las ganancias respectivamente. Si el primero aporta $400 a 5 meses ganando “a” y el segundo $800 a 10 meses ganando “b”.  ¿Qué porcentaje de b es a?

a) 20%         b) 22,4%      c) 22,8%

d) 28,2%      e) 28,4%

5. Para formar una zapatería, tres socios aportan s/2000; s/3000 y s/1500 cada uno. Al cabo de un año se obtiene una ganancia de s/4200 y 20 zapatos. Si el precio de costo de cada zapato es s/50. Determinar la ganancia en soles del 1ºer socio, si él se quedó con los zapatos.

a) 590          b) 600          c) 620

d) 640          e) 650

6. Dos socios aportan $9618 y $6965 respectivamente para formar un negocio por un año. 5 meses después de iniciado el negocio, el 2º socio hace un aporte. ¿Cuánto es el aporte del 2º socio para obtener las mismas ganancias que el 1º?

a) $4448       b) $4458       c) $4548

d) $4584       e) $4585

7. Una persona A inicia un negocio con $750. Tres meses después ingresa B aportando $1000. Luego de 2 meses ingresa C aportando $1000. 3 meses después se retira A quien reingresa a después de dos meses aportando $1250. Si la utilidad producida a los 13 meses de iniciado el negocio es $9990. Hallar lo que le corresponde a la persona A.

a) $3510       b) $4150       c) $4510

d) $5150       e) $5510

8. Al finalizar un  negocio que sufrió perdidas de s/200; los tres socios aportantes recibieron s/450; s/700 y s/850 respectivamente. ¿Cuánto aporto el 1º socio?

a) s/385        b) s/400        c) s/405       

d) s/410        e) s/415

9. El socio A inicia un negocio con $1500; después de dos meses ingresa el socio B con $2100 y luego de 4 meses el socio C ingresa con $2400 quien estuvo los 6 meses restantes. Si la utilidad fue $7120. ¿Cuánto le corresponde a C?

a) $1800       b) $1940       c) $2400

d) $3000       e) $4400

10. Los socios A y B invierten en un proyecto s/4000 y s/7000 respectivamente. Después de 3 meses ingresa C. 5 meses después al repartirse las utilidades, B y C obtienen el mismo monto. ¿Cuál fue el capital en soles de C?

a) 11000       b) 11200       c) 11400

d) 11600       e) 11800

11. Al cerrar un negocio se reparten el capital y ganancias entre los 3 únicos socios, recibiendo: $3940; $3232 y $1364. Si la ganancia fue $1067. Hallar el capital en $ del último socio.

a) 1093,5      b) 1094        c) 1095,5

d) 1096        e) 1097,5

12. Para realizar un negocio tres personas aportan C; 2C y 3C respectivamente. Si el que aporto 3C se retira faltando medio año para el reparto de ganancias que fue $1920 8 meses después de iniciado el negocio. Hallar las ganancias del socio que se retiró.

a) $948        b) $1024       c) $1048

d) $1124       e) $1148

13. Dos socios A y B inician un negocio aportando X miles que se realizara durante X meses, Faltando Y meses antes de finalizar el negocio A aporto Y miles más y B retiro Y miles. Si la ganancia total es 9 veces la diferencia de las ganancias de A  y B. Hallar X/Y.

a) 1/3           b) 1/4           c) 2

d) 3              e) 4

14. A inicia un negocio; 6 meses después ingresa B aportando los 3/5 de A; 2 meses después ingresa C aportando los 7/8 de lo que aportan A y B. Si se genera una ganancia de $689 al año de iniciar el negocio. ¿Cuánto de la ganancia le corresponde a socio B?

a) $110        b) $111        c) $114

d) $115        e) $117

15. Tres socios inician un negocio. El primero aporta el alquiler del local; el tercero aporta $4800. Al termino del negocio se obtuvo una ganancia, obteniendo el primer socio 3/7 del total; el segundo 3/5 del resto y el tercero $2880. Hallar el capital del segundo socio.

a) $7200       b) $7500       c) $8200

d) $9000       e) $9500

16. Del problema anterior hallar el costo del alquiler.

a) $7200       b) $7500       c) $8200

d) $9000       e) $9500

17. La persona A inicia un negocio con un aporte de C, luego de cierto tiempo ingresa B con un aporte que es 2 veces más que el aporte de A. La diferencia entre ambos aportes es 6 meses. Si las ganancias obtenidas por los socios están en relación de 2 a 3 respectivamente. Hallar el tiempo del capital de B en meses.

a) 4              b) 5              c) 6

d) 7             e) 8

18. Dos socios A y B forman un negocio que dura 9 meses con $500 y $300 respectivamente. Al cabo de 2 meses el socio A aporta $200 y 2 meses después retira $100. Al final la ganancia fue de $8200. La ganancia de B es repartida DP a las edades de sus hijos que son 5; 7 y 15 años. ¿Cuánto recibió el hijo mayor?

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